સમીકરણ sin^2 theta = frac{x^2 + y^2}{2xy},જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin^2 	heta = \frac{x^2 + y^2}{2xy}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta \leq 1$,તેથી $\frac{x^2 + y^2}{2xy} \leq 1$ હોવું જોઈએ.વળી

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin^2 	heta = \frac{x^2 + y^2}{2xy}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta \leq 1$,તેથી $\frac{x^2 + y^2}{2xy} \leq 1$ હોવું જોઈએ.વળી,$\sin^2 	heta$ અઋણ હોવાથી,$x$ અને $y$ સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ,તેથી $\frac{x^2 + y^2}{2xy} > 0$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા મુજબ,ધન $x, y$ માટે,$\frac{x^2 + y^2}{2} \geq \sqrt{x^2 y^2} = |xy|$.આમ,જ્યારે $x, y$ સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોય ત્યારે $\frac{x^2 + y^2}{2xy} \geq 1$ થાય.આપણે $\frac{x^2 + y^2}{2xy} \leq 1$ અને $\frac{x^2 + y^2}{2xy} \geq 1$ બંને શરતોનું પાલન કરવું પડે,તેથી $\frac{x^2 + y^2}{2xy} = 1$ હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ થાય કે $x^2 + y^2 = 2xy$,જેનું સાદું રૂપ $(x - y)^2 = 0$ થાય,તેથી $x = y$.

સમીકરણ $\sin^2 \theta = \frac{x^2 + y^2}{2xy}$,જ્યાં $x, y \neq 0$,ત્યારે શક્ય છે જો

Similar Questions

જો સમીકરણ $\sin^4 x + \cos^4 x = a$ ને વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો:

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $(\cot B + \cot C)(\cot C + \cot A)(\cot A + \cot B)$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$3 \cos (4x - 5) + 4$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં છે?

વિધેય $f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત,જ્યાં $a, x \in R$ અને $a > 0$,કેટલી થાય? ..... .

વિધેય $f(x) = |\sin x + \cos x + \tan x + \cot x + \sec x + \csc x|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module